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joint local frame 기준 angular velocity 구하는 방법
joint j의 (frame i)에서의 orientation을 rotation matrix로 나타낸 것을 R_prev라고 하자.
joint j의 (frame i+1)에서의 orientation을 rotation matrix로 나타낸 것을 R_cur라고 하자.
R_prev와 R_cur은 모두 joint local frame에 대해 기술되었다.
R_diff = R_pev.T @ R_cur과 같다.
이때 R_diff @ R_prev = R_cur가 성립하기 때문에 R_diff는 R_prev와 같은 frame에 대해 기술되어있다.
scaling을 해주기 위해 rotation matrix인 R_diff를 rotation vector 형태로 바꿔준다음
frame time으로 나눠주면 angular velocity를 구할 수 있다.
즉, 식으로 위의 내용을 정리하면 다음과 같다.
angular_velocity = log(R_prev.T @ R_cur)/frame_time
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